Membuat kurva spline cubic di OpenGl dengan visual studio
Halo guys gimana kabar nya ??, pada kesempatan kali ini ane akan berbagi source kode membuat kurva dengan spline cubic di open gl, langsung saja simak code nya
#include <windows.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
// header untuk GLUT
#include <glut.h>
using namespace std;
#define PHI 3.141592654
#define SCREEN_WIDTH 480
#define SCREEN_HEIGHT 480
// container untuk membuat tipe data 3D (X, Y, Z)
struct Vec3
{
float X; float Y; float Z;
Vec3(float x, float y, float z) { X = x; Y = y; Z = z; }
//
Vec3() { }
~Vec3() { }
};
// inisialisasi variabel untuk kecepatan pergerakan kamera
// (akan digunakan di praktikum ke-5 tentang Proyeksi)
float fov = 45; // sudut proyeksi
float moveSpeed = 0.5f; // kecepatan pergerakan kamera
float rotateSpeed = 0.05f; // kecepatan rotasi kamera
// inisialisasi variabel untuk proyeksi
// (akan digunakan di praktikum ke-5 tentang Proyeksi)
// posisi kamera
Vec3 camPosition = Vec3(0.0f, 0.0f, 5.0f);
Vec3 camLookAt = Vec3(0.0f, 0.0f, -1.0f);
Vec3 camUp = Vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f);
// sudut transformasi kamera
float camAngle = 0.0f;
// inisialisasi variabel untuk proyeksi dengan mouse
bool firstMouse = true;
float yaw = -90.0f;
float pitch = 0.0f;
float lastX = SCREEN_WIDTH / 2.0f;
float lastY = SCREEN_HEIGHT / 2.0f;
// inisialisasi variabel untuk transformasi
// seperti translasi, rotasi atau scaling
// (akan digunakan di praktikum ke-4 tentang transformasi 2D/3D)
float objectAngle = 0.0f; // sudut tranformasi obyek
Vec3 objectRotation = Vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f); // posisi rotasi
Vec3 objectPosition = Vec3(0.0f, 0.0f, 0.0f); // posisi obyek
// fungsi untuk melakukan normalisasi koordinat posisi
Vec3 normalize(Vec3 value)
{
Vec3 result;
float lengths = sqrt((value.X * value.X) + (value.Y * value.Y)
+ (value.Z * value.Z));
result.X = value.X / lengths;
result.Y = value.Y / lengths;
result.Z = value.Z / lengths;
return result;
}
// fungsi untuk melakukan operasi perkalian cross
Vec3 cross(Vec3 value1, Vec3 value2)
{
Vec3 result;
result.X = value1.Y * value2.Z - value2.Y * value1.Z;
result.Y = value1.Z * value2.X - value2.Z * value1.X;
result.Z = value1.X * value2.Y - value2.X * value1.Y;
return result;
}
// menggambar setiap titik kontrol kurva
void markPoint(Vec3 points, Vec3 colors, float width)
{
// tandai setiap titik dengan warna
glPushMatrix();
glColor3f(colors.X, colors.Y, colors.Z);
glBegin(GL_QUADS);
glVertex3f(points.X - width, points.Y - width, points.Z);
glVertex3f(points.X + width, points.Y - width, points.Z);
glVertex3f(points.X + width, points.Y + width, points.Z);
glVertex3f(points.X - width, points.Y + width, points.Z);
glEnd();
glPopMatrix();
}
// fungsi untuk menghitung invers matriks ordo 4x4
bool inverse(float inMat[16], float outMat[16])
{
float inv[16], det;
int i;
inv[0] =
inMat[5] * inMat[10] * inMat[15] -
inMat[5] * inMat[11] * inMat[14] -
inMat[9] * inMat[6] * inMat[15] +
inMat[9] * inMat[7] * inMat[14] +
inMat[13] * inMat[6] * inMat[11] -
inMat[13] * inMat[7] * inMat[10];
inv[4] =
-inMat[4] * inMat[10] * inMat[15] +
inMat[4] * inMat[11] * inMat[14] +
inMat[8] * inMat[6] * inMat[15] -
inMat[8] * inMat[7] * inMat[14] -
inMat[12] * inMat[6] * inMat[11] +
inMat[12] * inMat[7] * inMat[10];
inv[8] =
inMat[4] * inMat[9] * inMat[15] -
inMat[4] * inMat[11] * inMat[13] -
inMat[8] * inMat[5] * inMat[15] +
inMat[8] * inMat[7] * inMat[13] +
inMat[12] * inMat[5] * inMat[11] -
inMat[12] * inMat[7] * inMat[9];
inv[12] =
-inMat[4] * inMat[9] * inMat[14] +
inMat[4] * inMat[10] * inMat[13] +
inMat[8] * inMat[5] * inMat[14] -
inMat[8] * inMat[6] * inMat[13] -
inMat[12] * inMat[5] * inMat[10] +
inMat[12] * inMat[6] * inMat[9];
inv[1] =
-inMat[1] * inMat[10] * inMat[15] +
inMat[1] * inMat[11] * inMat[14] +
inMat[9] * inMat[2] * inMat[15] -
inMat[9] * inMat[3] * inMat[14] -
inMat[13] * inMat[2] * inMat[11] +
inMat[13] * inMat[3] * inMat[10];
inv[5] =
inMat[0] * inMat[10] * inMat[15] -
inMat[0] * inMat[11] * inMat[14] -
inMat[8] * inMat[2] * inMat[15] +
inMat[8] * inMat[3] * inMat[14] +
inMat[12] * inMat[2] * inMat[11] -
inMat[12] * inMat[3] * inMat[10];
inv[9] =
-inMat[0] * inMat[9] * inMat[15] +
inMat[0] * inMat[11] * inMat[13] +
inMat[8] * inMat[1] * inMat[15] -
inMat[8] * inMat[3] * inMat[13] -
inMat[12] * inMat[1] * inMat[11] +
inMat[12] * inMat[3] * inMat[9];
inv[13] =
inMat[0] * inMat[9] * inMat[14] -
inMat[0] * inMat[10] * inMat[13] -
inMat[8] * inMat[1] * inMat[14] +
inMat[8] * inMat[2] * inMat[13] +
inMat[12] * inMat[1] * inMat[10] -
inMat[12] * inMat[2] * inMat[9];
inv[2] =
inMat[1] * inMat[6] * inMat[15] -
inMat[1] * inMat[7] * inMat[14] -
inMat[5] * inMat[2] * inMat[15] +
inMat[5] * inMat[3] * inMat[14] +
inMat[13] * inMat[2] * inMat[7] -
inMat[13] * inMat[3] * inMat[6];
inv[6] =
-inMat[0] * inMat[6] * inMat[15] +
inMat[0] * inMat[7] * inMat[14] +
inMat[4] * inMat[2] * inMat[15] -
inMat[4] * inMat[3] * inMat[14] -
inMat[12] * inMat[2] * inMat[7] +
inMat[12] * inMat[3] * inMat[6];
inv[10] =
inMat[0] * inMat[5] * inMat[15] -
inMat[0] * inMat[7] * inMat[13] -
inMat[4] * inMat[1] * inMat[15] +
inMat[4] * inMat[3] * inMat[13] +
inMat[12] * inMat[1] * inMat[7] -
inMat[12] * inMat[3] * inMat[5];
inv[14] =
-inMat[0] * inMat[5] * inMat[14] +
inMat[0] * inMat[6] * inMat[13] +
inMat[4] * inMat[1] * inMat[14] -
inMat[4] * inMat[2] * inMat[13] -
inMat[12] * inMat[1] * inMat[6] +
inMat[12] * inMat[2] * inMat[5];
inv[3] =
-inMat[1] * inMat[6] * inMat[11] +
inMat[1] * inMat[7] * inMat[10] +
inMat[5] * inMat[2] * inMat[11] -
inMat[5] * inMat[3] * inMat[10] -
inMat[9] * inMat[2] * inMat[7] +
inMat[9] * inMat[3] * inMat[6];
inv[7] =
inMat[0] * inMat[6] * inMat[11] -
inMat[0] * inMat[7] * inMat[10] -
inMat[4] * inMat[2] * inMat[11] +
inMat[4] * inMat[3] * inMat[10] +
inMat[8] * inMat[2] * inMat[7] -
inMat[8] * inMat[3] * inMat[6];
inv[11] =
-inMat[0] * inMat[5] * inMat[11] +
inMat[0] * inMat[7] * inMat[9] +
inMat[4] * inMat[1] * inMat[11] -
inMat[4] * inMat[3] * inMat[9] -
inMat[8] * inMat[1] * inMat[7] +
inMat[8] * inMat[3] * inMat[5];
inv[15] =
inMat[0] * inMat[5] * inMat[10] -
inMat[0] * inMat[6] * inMat[9] -
inMat[4] * inMat[1] * inMat[10] +
inMat[4] * inMat[2] * inMat[9] +
inMat[8] * inMat[1] * inMat[6] -
inMat[8] * inMat[2] * inMat[5];
det = inMat[0] * inv[0] + inMat[1] * inv[4] + inMat[2] * inv[8] + inMat[3] * inv[12];
if (det == 0)
return false;
det = 1.0 / det;
for (i = 0; i < 16; i++)
outMat[i] = inv[i] * det;
return true;
}
// fungsi untuk perkalian matriks 4x4 dengan 4x1
void DotMatrix(float inMat1[16], float inMat2[4], float outMat[4])
{
outMat[0] = inMat1[0] * inMat2[0] + inMat1[1] * inMat2[1] +
inMat1[2] * inMat2[2] + inMat1[3] * inMat2[3];
outMat[1] = inMat1[4] * inMat2[0] + inMat1[5] * inMat2[1] +
inMat1[6] * inMat2[2] + inMat1[7] * inMat2[3];
outMat[2] = inMat1[8] * inMat2[0] + inMat1[9] * inMat2[1] +
inMat1[10] * inMat2[2] + inMat1[11] * inMat2[3];
outMat[3] = inMat1[12] * inMat2[0] + inMat1[13] * inMat2[1] +
inMat1[14] * inMat2[2] + inMat1[15] * inMat2[3];
}
// fungsi untuk membuat kurva spline cubic dari 4 titik kontrol
// point1 sampai point4 = titik kontrol
// nPoint = jumlah titik interpolasi antara point1 sampai point4
void drawSplineCubic(Vec3 point1, Vec3 point2, Vec3 point3, Vec3 point4, int nPoint)
{
// hitung bobot jarak u di masing-masing titik
float utotal = (abs(point2.X - point1.X) + abs(point3.X - point2.X) + abs(point4.X - point3.X));
float u1 = 0;
float u2 = abs(point2.X - point1.X) / utotal;
float u3 = (abs(point2.X - point1.X) + abs(point3.X - point2.X)) / utotal;
float u4 = 1;
// hitung inverse matriks dari koefisien u (lihat slide kuliah)
float inverseMat[16];
float coeffMat[16] = {
1.00f, 0.00f, 0.00f, 0.00f,
1.00f, u2, pow(u2, 2), pow(u2, 3),
1.00f, u3, pow(u3, 2), pow(u3, 3),
1.00f, 1.00f, 1.00f, 1.00f };
bool status = inverse(coeffMat, inverseMat);
// hitung koefisien cubic au^3 + bu^2 + cu + d
if (status == true)
{
float outMatX[4], outMatY[4], outMatZ[4];
float inMatX[4] = { point1.X, point2.X, point3.X, point4.X };
float inMatY[4] = { point1.Y, point2.Y, point3.Y, point4.Y };
float inMatZ[4] = { point1.Z, point2.Z, point3.Z, point4.Z };
DotMatrix(inverseMat, inMatX, outMatX);
DotMatrix(inverseMat, inMatY, outMatY);
DotMatrix(inverseMat, inMatZ, outMatZ);
// gambar kurva cubic spline dengan titik kontrol diatas
// hitung posisi y untuk setiap x di setiap point dengan persamaan diatas
for (int i=0; i<nPoint; i++)
{
float step = 1.0f / nPoint; // jeda setiap titik pd bobot u
// titik awal
float pX = point1.X, pY = point1.Y, pZ = point1.Z;
//
float u = 0.0f;
for (int i = 0; i < nPoint; i++)
{
// bentuk segment kurva cubic spline sebanyak nPoint
u = u + step;
glVertex3f(pX, pY, pZ); // gambar titik awal
// koordinat X pada kurva
pX = outMatX[3] * pow(u, 3) + outMatX[2] * pow(u, 2)
+ outMatX[1] * u + outMatX[0];
// koordinat Y pada kurva
pY = outMatY[3] * pow(u, 3) + outMatY[2] * pow(u, 2)
+ outMatY[1] * u + outMatY[0];
// koordinat Z pada kurva
pZ = outMatZ[3] * pow(u, 3) + outMatZ[2] * pow(u, 2)
+ outMatZ[1] * u + outMatZ[0];
glVertex3f(pX, pY, pZ); // gambar titik akhir
}
}
}
}
// fungsi ini digunakan untuk menggambar obyek
void drawObject()
{
glPushMatrix();
glRotatef(objectAngle, objectRotation.X, objectRotation.Y, objectRotation.Z);
// membuat 4 titik kontrol kurva
Vec3 point1 = Vec3(-150.0f, -70.0f, 0.0f);
Vec3 point2 = Vec3( -50.0f, 50.0f, 0.0f);
Vec3 point3 = Vec3( 50.0f, 10.0f, 0.0f);
Vec3 point4 = Vec3( 150.0f, -50.0f, 0.0f);
// tandai setiap titik kontrol kurva dengan warna
markPoint(point1, Vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f), 5.0f);
markPoint(point2, Vec3(1.0f, 0.0f, 0.0f), 5.0f);
markPoint(point3, Vec3(1.0f, 0.0f, 1.0f), 5.0f);
markPoint(point4, Vec3(1.0f, 1.0f, 0.0f), 5.0f);
// mengatur warna obyek menjadi berwarna putih
glColor3f(1.0f, 1.0f, 1.0f);
glBegin(GL_LINES);
// membuat kurva spline cubic dari titik kontrol diatas
drawSplineCubic(point1, point2, point3, point4, 30);
glEnd();
glPopMatrix();
}
// taruh semua fungsi obyek yang akan digambar di fungsi display()
void display()
{
// bersihkan dan reset layar dan buffer
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
glLoadIdentity();
// posisikan pandangan kamera
// dalam hal ini sumbu Y kamera ada di atas
// dan posisi kamera di camPosition
gluLookAt(camPosition.X, camPosition.Y, camPosition.Z,
camPosition.X + camLookAt.X,
camPosition.Y + camLookAt.Y,
camPosition.Z + camLookAt.Z,
camUp.X, camUp.Y, camUp.Z);
// panggil fungsi untuk menggambar obyek
drawObject();
// tampilkan obyek ke layar
// gunakan glFlush() bila memakai single buffer
// gunakan glutSwapBuffers() bila memakai double buffer
glutSwapBuffers();
}
// inisialisasikan variabel, pencahayaan, tekstur,
// pengaturan pandangan kamera dan sebagainya di fungsi init()
void init(void)
{
// inisialisasi warna latar belakang layar
// dalam hal ini warna putih warna hitam (0.0, 0.0, 0.0, 0.0)
glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
// mengaktifkan depth buffer
glEnable(GL_DEPTH_TEST);
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
// set proyeksi ke proyeksi perspektif
//gluPerspective(fov, 1.0, 1.0, 100.0);
glOrtho((GLfloat)-SCREEN_WIDTH / 2, (GLfloat)SCREEN_WIDTH / 2,
(GLfloat)-SCREEN_HEIGHT / 2, (GLfloat)SCREEN_HEIGHT / 2, 1.0, 100.0);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
// inisialisasi kamera pandang
// kamera berada di posisi (0.0f, 0.0f, 0.0f)
gluLookAt(0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);
}
// fungsi ini digunakan bila layar akan diresize (default)
// (akan dijelaskan pada praktikum ke-5)
void reshape(int w, int h)
{
glViewport(0, 0, (GLsizei)w, (GLsizei)h);
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
//gluPerspective(fov, (GLfloat)w / (GLfloat)h, 1.0, 100.0);
glOrtho((GLfloat)-SCREEN_WIDTH / 2, (GLfloat)SCREEN_WIDTH / 2,
(GLfloat)-SCREEN_HEIGHT / 2, (GLfloat)SCREEN_HEIGHT / 2, 1.0, 100.0);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
}
// fungsi untuk mengatur masukan dari keyboard
void keyboard(unsigned char key, int x, int y)
{
Vec3 result = normalize(cross(camLookAt, camUp));
switch (key)
{
case 'w': // bila tombol 'w' pada keyboard ditekan
// geser pandangan kamera ke depan
camPosition.X += moveSpeed * camLookAt.X;
camPosition.Y += moveSpeed * camLookAt.Y;
camPosition.Z += moveSpeed * camLookAt.Z;
glutPostRedisplay();
break;
case 's': // bila tombol 's' pada keyboard ditekan
// geser pandangan kamera ke belakang
camPosition.X -= moveSpeed * camLookAt.X;
camPosition.Y -= moveSpeed * camLookAt.Y;
camPosition.Z -= moveSpeed * camLookAt.Z;
glutPostRedisplay();
break;
case 'a': // bila tombol 'a' pada keyboard ditekan
// geser pandangan kamera ke ke kiri
camPosition.X -= moveSpeed * result.X;
camPosition.Y -= moveSpeed * result.Y;
camPosition.Z -= moveSpeed * result.Z;
glutPostRedisplay();
break;
case 'd': // bila tombol 'd' pada keyboard ditekan
// geser pandangan kamera ke kanan
camPosition.X += moveSpeed * result.X;
camPosition.Y += moveSpeed * result.Y;
camPosition.Z += moveSpeed * result.Z;
glutPostRedisplay();
break;
case 'f': // bila tombol 'f' pada keyboard ditekan
// percepat laju pergerakan kamera
moveSpeed = moveSpeed + 0.5f;
glutPostRedisplay();
break;
case 'g': // bila tombol 'g' pada keyboard ditekan
// perlambat laju pergerakan kamera
moveSpeed = moveSpeed - 0.5f > 0.5f ? moveSpeed - 0.5f : 0.5f;
glutPostRedisplay();
break;
case 27: // bila tombol 'esc' pada keyboard ditekan
// keluar program
exit(0);
break;
}
}
// fungsi untuk mengatur masukan tombol dari mouse
void mousebutton(int button, int state, int x, int y)
{
if (button == GLUT_LEFT_BUTTON)
{
if (state == GLUT_UP)
firstMouse = false;
else
firstMouse = true;
}
}
// fungsi untuk mengatur masukan pergerakan dari mouse
void mousemove(int x, int y)
{
if (firstMouse)
{
lastX = x;
lastY = y;
firstMouse = false;
}
GLfloat xoffset = x - lastX;
GLfloat yoffset = lastY - y;
lastX = x;
lastY = y;
GLfloat sensitivity = 0.05;
xoffset *= sensitivity;
yoffset *= sensitivity;
yaw += xoffset;
pitch += yoffset;
if (pitch > 89.0f)
pitch = 89.0f;
if (pitch < -89.0f)
pitch = -89.0f;
Vec3 front;
front.X = cos(yaw * PHI / 180) * cos(pitch * PHI / 180);
front.Y = sin(pitch * PHI / 180);
front.Z = sin(yaw * PHI / 180) * cos(pitch * PHI / 180);
camLookAt = normalize(front);
glutPostRedisplay();
}
// timer untuk animasi (gunakan bila perlu)
void timer(int value)
{
glutPostRedisplay();
glutTimerFunc(55, timer, 0);
}
// program utama
int main(int argc, char** argv)
{
// inisialisasi jendela OpenGL
// GLUT_SINGLE berarti memakai single buffer
// GLUT_DOUBLE berarti memakai double buffer
// GLUT_RGB berarti mode tampilan yang dipakai RGB
// GLUT_RGBA berarti mode tampilan yang dipakai RGBA
// GLUT_DEPTH berarti memakai depth buffer
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGBA | GLUT_DEPTH);
// set ukuran jendela tampilan
// besarnya jendela dalam piksel dalam hal ini 480x480
glutInitWindowSize(SCREEN_WIDTH, SCREEN_HEIGHT);
// posisi jendela dilayar komputer dalam piksel
glutInitWindowPosition(100, 100);
// judul jendela (wajib diubah dengan informasi
// NAMA / NIM - JUDUL PRAKTIKUM masing-masing)
glutCreateWindow("Gilang yuda pramana-1500018112-cubic");
// panggil fungsi init untuk melakukan inisialisasi awal
init();
// event handler untuk display, reshape dan keyboard
glutDisplayFunc(display); // display
glutReshapeFunc(reshape); // reshape
glutKeyboardFunc(keyboard); // keyboard
glutMouseFunc(mousebutton); // mouse button
glutMotionFunc(mousemove); // mouse movement
//glutTimerFunc(0, timer, 0); // aktifkan timer bila perlu
// looping
glutMainLoop();
return 0;
}
